Identificación de un triángulo isósceles

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Cuando tengamos un triángulo, podremos identificar que se trata de uno isósceles si se cumple, por lo menos, una de las siguientes condiciones:

1) Si el triángulo tiene dos ángulos iguales - El triángulo es isósceles.
2) Si en el triángulo la altura también corta el ángulo del vértice - El triángulo es isósceles.
3) Si en el triángulo la altura también es la mediana - El triángulo es isósceles.
4) Si en el triángulo la mediana también es la bisectriz - El triángulo es isósceles.

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En un triángulo rectángulo, ¿el lado opuesto al ángulo recto se llama?

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Identificación de un triángulo isósceles

Antes de que hablemos acerca de cómo identificar un triángulo isósceles recordaremos que se trata de un triángulo con dos lados (o aristas) de la misma longitud - Esto significa que los ángulos de la base también son iguales.
Además, en un triángulo isósceles, la mediana de la base, la bisectriz y la altura son lo mismo, es decir, coinciden.

Veámoslo ilustrado

Identificación de un triángulo isósceles

Estas magníficas propiedades del triángulo isósceles no pueden demostrarnos por sí mismas que se trate de un triángulo isósceles.
Entonces, ¿cómo se puede demostrar que nuestro triángulo es isósceles?

Si se cumple, por lo menos, una de las siguientes condiciones:
1) Si nuestro triángulo tiene dos ángulos iguales - El triángulo es isósceles.
Esto deriva de que los lados opuestos a ángulos iguales también son iguales, por lo tanto, si los ángulos son iguales, los lados también lo son.

2) Si en el triángulo la altura también corta el ángulo del vértice - El triángulo es isósceles.
3) Si en el triángulo la altura también es la mediana - El triángulo es isósceles.
4) Si en el triángulo la mediana también es la bisectriz - El triángulo es isósceles.
De hecho, podemos resumir las pautas 2 2 y 4 4 y escribir una sola condición:
Si dos de éstos coinciden - la mediana, la altura y la bisectriz - El triángulo es isósceles.

Genial, ahora ya sabes identificar triángulos isósceles con facilidad y rapidez.


Ejemplos y ejercicios con soluciones de identificación de un triángulo isósceles

Ejercicio #1

¿El triángulo del dibujo es un triángulo rectángulo?

Solución

Se puede observar que todos los ángulos en el triángulo dado son menores de 90 grados.

En un triángulo rectángulo debe haber un ángulo igual a 90 grados.

Como este dato no existe, el triángulo no es un triángulo rectángulo.

Respuesta

No

Ejercicio #2

En un triángulo rectángulo, ¿la suma de los dos ángulos no rectos es ?

Solución

En un triángulo rectángulo hay un ángulo igual a 90 grados, los otros dos ángulos suman 90 grados (180° es la suma de los ángulos en un triángulo)

Por lo tanto, la suma de los dos ángulos no rectos es 90 grados.

90+90=180 90+90=180

Respuesta

90 grados

Ejercicio #3

Elija el triángulo apropiado según la figura:

Ángulo B es igual a 90 grados

Solución

Tengamos en cuenta que los triángulos en el ángulo B forma un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.

En las respuestas c+d puedes ver que el ángulo B es menor a 90 grados.

La respuesta a es igual a 90 grados.

Respuesta

AAABBBCCC

Ejercicio #4

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

666666666AAABBBCCC

Solución

Como sabemos que los lados AB, BC y CA son todos iguales a 6,

Todos son iguales entre sí y, por lo tanto, el triángulo es equilátero.

Respuesta

Triángulo equilátero

Ejercicio #5

Cuál es el triángulo dado en el dibujo

999555999AAABBBCCC

Solución

Dado que los lados AB y AC son ambos iguales a 9, lo que significa que los catetos del triángulo son iguales y la base BC es igual a 5,

Por lo tanto, el triángulo es isósceles.

Respuesta

Triángulo isósceles

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