Rectas perpendiculares

Líneas perpendiculares que forman un ángulo de $90°$ grados entre ellas.
Rectas perpendiculares en un triángulo rectángulo.
Rectas perpendiculares en un rectángulo: los $2$ lados adyacentes en el rectángulo son perpendiculares entre sí.

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¿Cómo saber si dos rectas son perpendiculares?

Para que dos rectas sean perpendiculares deben de formar un ángulo recto entre ellas, es decir, un ángulo de $90^o$, estas rectas que se cortan en ángulo recto son segmentos perpendiculares.

¿Qué se necesita para que dos rectas sean perpendiculares?

Para que dos rectas pueden ser perpendiculares se necesita que formen un ángulo de $90^o$, y para que esto pueda pasar, recordemos que una recta cuenta con una pendiente, la cual es la inclinación de esta misma. Entonces la condición necesaria para que dos rectas sean perpendiculares es que la pendiente de una de las rectas sea recíproca y con signo contrario a la otra pendiente. Esto lo podemos representar de la siguiente manera

Recta 1:

$y=m_1x+b$

En donde $m_1$ es la pendiente, entonces para que la segunda recta sea perpendicular a esta debe de cumplir con

Recta 2:

$y=-\frac{1}{m_1}x+b$

De aquí podemos ver que la pendiente de la segunda recta es recíproca y negativa a la pendiente de la recta 1.

Veamos un ejemplo en particular

Recta 1:

$y=2x+5$

Aquí podemos observar que la pendiente es $m_1=2$, entonces para que una segunda recta pueda ser perpendicular a esta su pendiente debe ser de la siguiente manera:

Recta 2:

$m_2=-\frac{1}{m_1}$

$m_2=-\frac{1}{2}$

Una recta perpendicular a la primera podría ser

$y=-\frac{1}{2}x+1$

Si graficamos estas rectas podemos observar que son perpendiculares por tener pendientes reciprocas y con diferente signo y por tanto forman un ángulo de $90^o$.

Ejemplo de rectas perpendiculares

Recordemos que dos rectas perpendiculares deben formar ángulos de $90^o$ como por ejemplo

Podemos observar que en ambos ejemplos al cortarse estas líneas se forman ángulos de $90\degree$, es decir son líneas ortogonales.