Área del triángulo escaleno

Fórmula para calcular el área del triángulo escaleno:

1a  - Área del triángulo escaleno

Área del triángulo escaleno

Es muy sencillo calcular el área del triángulo escaleno si recordamos la fórmula y llevamos a cabo los pasos estrictamente. No te preocupes, estamos aquí para enseñarte exactamente a qué prestarle atención ¡no te dejaremos a la deriva!
Antes que nada, veamos la fórmula que debes recordar a fin de calcular el área del triángulo escaleno:

1a  - Área del triángulo escaleno


Se multiplica la altura por la base (el lado correspondiente a dicha altura) y se divide por 22.

Pon atención:

Corrobora colocar en la fórmula la altura y el lado correspondientes. Es decir, si se coloca en la fórmula una cierta altura y un lado que no es el que forma un ángulo de 90o 90^o grados con la altura utilizada será erróneo.


Veámoslo en un ejercicio:

2a - Ejercitación del cálculo del área de un triángulo escaleno

Dado el triángulo ABCABC
Dado que:
DB=6DB=6 Altura
AC=7AC = 7
¿Cuál es el área del triángulo?

Solución:
Veremos que el lado dado ACAC realmente es el que forma, con la altura, un ángulo de 90o 90^o  grados.
Después de corroborar el dato nos dirigiremos a la fórmula y colocaremos allí:
6×72=21\frac{6\times7}{2}=21

El área del triángulo ABCABC es 21cm2 21\operatorname{cm}^2


Ahora calcularemos el área de un triángulo rectángulo:

4.a - calcularemos el área de un triángulo rectángulo

Dado el triángulo rectángulo EFGEFG
Dado que:
ángulo EFG=90EFG = 90
EF=5EF=5
FG=6FG=6
Calcula el área del triángulo.

Solución:
Recordemos que la clave para calcular el área de cualquier triángulo es multiplicar la altura
por el lado correspondiente y luego dividir dicho producto por22
En un triángulo rectángulo, en realidad, ¡ya tenemos la altura!
No tenemos la necesidad de calcular otra altura y, de hecho, podemos darnos el lujo de utilizar la altura dada junto al lado con que el que forma el ángulo de 90o 90^o grados.

En nuestro ejercicio : El lado es EFEF o bien, FGFG

¿A qué conclusión llegamos?
La conclusión es que la fórmula para calcular el área de un triángulo rectángulo es el producto de los dos catetos dividido por 22Coloquemos en la fórmula y obtendremos:

6×52=15 \frac{6\times5}{2}=15
El área del triángulo EFGEFG es 15cm2 15cm^2


Ahora pasemos a calcular el área de un triángulo obtuso:

El cálculo del área de un triángulo obtuso es un poquito más complicado, pero te aseguro que desde el momento en que entiendas el principio básico, lograrás calcular el área del triángulo obtuso incluso durmiendo...
En ciertos casos, en un triángulo obtuso, se nos dará una altura que se encuentra fuera del triángulo.
Como por ejemplo en la siguiente ilustración:

4a - Triángulo obtuso

En esta ilustración se ha sacado la altura AGAG fuera del triángulo. En realidad, si continuáramos el lado CBCB (marcado en verde) formaría, junto a la altura, un ángulo recto.
¿cómo se calcula el área de un triángulo obtuso?

Recuerda las siguientes pautas y te irá bien:

  • En el cálculo del área del triángulo obtuso nos referimos a la longitud del lado real del triángulo y no a su continuación punteada.
  • En el cálculo del área del triángulo obtuso nos referimos a la altura dada (aun si se encuentra fuera del triángulo) y se busca el lado correspondiente, que junto a ella forma un ángulo de 90o 90^o  grados al continuarla fuera del triángulo.

Ahora resolvamos un ejercicio para que lo entiendas con más facilidad:

Dado el triángulo ABC \triangle ABC
Dado que:
BD=2BD= 2 Altura del triángulo
AD=5AD= 5
CD=12CD= 12

12,5,2, Ejercitación del cálculo del área de un triángulo obtuso

¿Cuál es el área del triángulo?

Solución:
Observemos que tenemos que la longitud del lado DB=2DB = 2
y que el lado correspondiente que forma con él un ángulo de 90o 90^o grados (la parte punteada fuera del triángulo) es CACA
Si volvemos al primer punto que debíamos recordar - entenderemos que, para calcular el área debemos tomar en cuenta sólo la longitud de ACAC  sin su continuación punteada.
Por lo tanto, lo veremos 125=7 12-5=7
AC=7AC=7
Y ahora podremos colocar los datos con seguridad, de acuerdo con la fórmula básica:
7×22=7\frac{7\times2}{2}=7
El área del triángulo ABCABC es 7cm2 7cm^2


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