Área del triángulo isósceles

Fórmula para calcular el área del triángulo isósceles:

$\frac{Altura~de~la~base~\times ~Base}{2}=A$

El cálculo del área de untriángulo isósceles es muy simple, fácil e incluso idéntico al cálculo que hacemos para descubrir el área de otro tipo de triángulos. Por lo tanto, si en el examen te llega a tocar una pregunta sobre el cálculo del área de los triángulos isósceles, te aseguro que en tu cara se asomará una pequeña sonrisa.

Multiplicaremos la base por la altura y dividiremos por dos.

¡Recuerda!

La principal propiedad del triángulo isósceles es que la mediana de la base, la bisectriz y la altura son lo mismo, es decir, coinciden. Por consiguiente, aún si se nombrara en la pregunta sólo a la mediana de la base o a la bisectriz, podrás deducir, de inmediato, que también se trata de la altura del triángulo y bien utilizarla para calcular su área.

Observa ¡el teorema se cumple sólo con la altura, la mediana de la base y la bisectriz!

No pensabas que te íbamos a mandar así, sin ninguna ejercicio sobre el tema, ¿cierto? ¡A practicar se ha dicho!

Aquí tienes un triángulo isósceles $ABC$

Dado que:
$ab=ac$
$AD$ -

Altura
$AD = 4$
$CB=6$

¿Cuál es el área del triángulo?

Solución: Procederemos acorde a la fórmula - la altura $AD = 4$
multiplicaremos por la base $CB = 6$
y dividiremos el producto recibido por $2$
Obtendremos:
$\frac{4\times6}{2}=12$
El área del triángulo $ABC$ es $12$ cm².

Tienes el triángulo isósceles $FDC$

Dado que:
$FC=FD$
$CG= 4$
$FG = 5$ La mediana de la base

Calcula el área

Solución: Recordemos que, en un triángulo isósceles, la mediana de la base también es la altura, por lo tanto, podemos utilizarla en la fórmula del área del triángulo isósceles. Anotemos: Altura $FG=5$
Ahora veamos que tenemos sólo la mitad de la base $CG =4$ .
Ya que $FG$ está dado como la mediana, podremos deducir que también $GB=4$ y por consiguiente, todo el lado de la base $CD=8$
Ahora coloquemos en la fórmula:
$\frac{4\times 8}{2}=16$
El área del triángulo $FDC$ es $16$ cm² .

Fórmula para calcular el área de un triángulo isósceles que también es triángulo rectángulo:

Si te topas con el cálculo del área de un triángulo isósceles cuya altura no se ha dado, pero sabes que es un triángulo rectángulo, conviene que conozcas el siguiente truco:

Veamos cómo se hace aplicándolo en un ejercicio: Ante ti tienes un triángulo isósceles rectángulo $ABC$
Dado que $AB=AC$
ángulo $ABC = 90$
$AB=4$

Calcula el área del triángulo

Solución: No nos asustemos de no tener datos acerca de la altura y procedamos acorde a la fórmula: el triángulo es isósceles, por lo tanto $AB=AC=3$.

Éstos son los dos catetos del triángulo - forman un ángulo recto. Por consiguiente, obtendremos:
$\frac{4\times4}{2}=8$
El área del triángulo es $8$ cm² .

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