Conversión de número decimal a fracción

Para convertir un número decimal a fracción simple
nos preguntaremos cómo se lee el número decimal
Si utilizamos la palabra décimas, colocaremos $10$ en el denominador
Si utilizamos la palabra centésimas, colocaremos $100$ en el denominador
Si utilizamos la palabra milésimas, colocaremos $1000$ en el denominador.

El número en sí lo colocaremos en el numerador.
*Si la cifra de los enteros difiere de $0$, la anotaremos al lado de la fracción simple.

Pasar de una fracción simple a un número decimal es más fácil de lo que te imaginas.
Para hacerlo sin equivocarse recomendamos repasar la lectura de números decimales y asegurarse de saber hacerlo bien.
Si de verdad sabes leer correctamente los números decimales, tienes garantizado el éxito al intentar convertir un número decimal a fracción simple.

Como es sabido, los números decimales están compuestos por parte entera y parte fraccionaria que, a su vez, está compuesta por décimas, centésimas y milésimas.
Al convertir las décimas, centésimas y milésimas en el denominador de la fracción obtendremos:

¡Magnífico! Ahora recordemos que, a fin de poder leer correctamente un número decimal debemos averiguar qué simboliza su última cifra.

Por ejemplo ¿cómo leeríamos el número decimal $0.87$?
$7$ es su última cifra y ésta representa a las centésimas, por consiguiente, llamaremos al número decimal $87$ centésimas.
¡Bingo! Hemos aprendido la señalización de las centésimas:

$X \over 100$

Todo lo que nos queda por hacer es colocar $87$ en el numerador y conseguir la fracción simple del número decimal $0.87$:

Convierte el número decimal $0.3$ a una fracción
Solución:
Preguntémonos ¿cómo se lee el número decimal? 
$3$ décimas.
Por lo tanto, utilizaremos la notación de las décimas y colocaremos $3$ en el numerador: $3 \over 10$

Convierte el número decimal $0.200$ a una fracción
Solución:
Preguntémonos ¿cómo se lee el número decimal?
$200$ milésimas.
Por lo tanto, utilizaremos la notación de las milésimas y colocaremos $0.200$ en el numerador: $200 \over 1000$
Pon atención, si se puede simplificar la fracción, podrás hacerlo sin que cambie su valor:

$\frac{2}{10}=\frac{200}{1000}$

Y, de hecho, ya sabemos que: $0.200 = 0.2$

Convierte el número decimal $0.75$ a una fracción
Solución:
Preguntémonos ¿cómo se lee el número decimal? 
$75$ centésimas.
Por lo tanto, utilizaremos la notación de las centésimas y colocaremos $75$ en el numerador

$75 \over100$

Podemos reducir dividiendo por $25$ y obtendremos: $3 \over 4$

¿Qué pasa cuando la cifra de la parte entera no es $0$?
Simplemente colocaremos el número entero al lado de la fracción y seguiremos operando acorde a lo estudiado.
Por ejemplo:
Convierte el número decimal $4.25$ a una fracción.
Solución:.
Preguntémonos ¿cómo se lee el número decimal?
$4$ y $25$ centésimas.
Por lo tanto, utilizaremos la notación de las centésimas y colocaremos $25$ en el numerador. No nos olvidemos de añadir $4$ enteros a su lado:
$4 \frac{25}{100}$