La función lineal y=mx+b

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La función lineal  y=mx+by=mx+b en realidad representa un gráfico de una línea recta que tiene un punto de intersección con el eje Y Y vertical.

m m representa la pendiente.
Cuando m m Positivo: la pendiente es positiva: la recta es ascendente.
Cuando m m Negativo: la pendiente es negativa: la recta es descendente.
Cuando m=0 m = 0   La pendiente es igual a 0 0 La recta es paralela al eje X X

b b  representa el punto de intersección de la recta con el eje Y Y .
Si \( b=0 \) Entonces la recta pasará por el origen de las coordenadas, es decir, el punto (0,0) \left(0,0\right)

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Test yourself on linear function y=mx+b!

einstein

For the function in front of you, the slope is?

XY

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¿Cómo sabemos si un punto está en la función?

Si se nos da un punto, podemos colocarlo en la ecuación de la recta y ver si la ecuación se cumple.
Si se nos da solo una parte del punto: X X o Y Y  , colocaremos lo dado en la ecuación de la forma correcta y encontraremos la segunda parte del punto.


¿Cómo graficamos la función?

Si queremos un dibujo preciso, construiremos una tabla de valores de 3 3 Valores de menos.
Reemplazamos cada vez X X y obtenemos el valor de Y Y .
Consideramos la pendiente de la función creciente decreciente o igual a0 0 y la graficamos.


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¿Qué hacemos si no se da la pendiente?

Para calcular la pendiente podemos utilizar una fórmula que hallarla a partir de dos puntos dados entre los que pasa la recta:

m=(Y2Y1)(X2X1) m=\frac{\left(Y2-Y1\right)}{(X2-X1)}


Un ejercicio sobre la función lineal

Se nos da una función lineal y=3x+4 y=3x+4

Se nos pide que interpretemos los valores 3 3 y 4 4 y se traza la gráfica de la función.

Primero, parece que m=3 m=3 , es decir, 3 3 representa la pendiente de la recta (o de la función).

b=4 b=4  Es decir, la línea corta el eje vertical. Y Y  sobre 4 4

Para trazar el gráfico, todo lo que necesitamos es 2 2 puntos.
Reemplazamos y obtenemos: 

1.a - Un ejercicio sobre la función lineal

Ahora marcaremos los dos puntos en el sistema de coordenadas y los conectaremos.
Si observamos el gráfico, podemos probar que el gráfico interseca el eje Y Y en el valor de 4 4 .


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