Positividad y negatividad de una función lineal

La función es positiva cuando está por encima del ejeX X cuando Y<0 Y<0

La función es negativa cuando está debajo del eje X X como Y>0 Y>0

Cuando se nos pregunta cuáles son los dominios de positividad de la función, en realidad se nos pregunta en qué valores de X X la función es positiva: cuando está por encima del eje X X .

¿En qué valores de X X la función obtiene valores Y Y positivos?

Cuando se nos pregunta cuál es el dominio de negatividad de la función, en realidad se nos pregunta en qué valores de X X la función es negativa: cuando está debajo del eje X X .

¿En qué valores de X X la función obtiene valores Y Y negativos?

1.a - Positividad y negatividad de una función lineal

Ahora, veremos un ejemplo en el que encontramos el dominio de positividad y negatividad de la función mediante la resolución de una desigualdad:

Veamos un ejemplo en el que encontramos los dominios de positividad y negatividad de la función mediante una gráfica:

Observemos el punto de intersección de la función con el eje :X X

1.a - Positividad y negatividad de una función lineal

Dada la función: y=4x2 y=4x-2

¿Cuál es el dominio de positividad y cuál es el dominio de negatividad de la función?

Recordemos que cuando nos preguntan por el dominio de positividad, nos preguntan en qué valores de X X , los valores de Y Y son positivos.

Por lo tanto, cuando Y>0 Y>0

Tomaremos la ecuación igual a Y Y

4X2 4X-2

Y chequeamos cuando es mayor de 0 0

4X2>0 4X-2>0

Resolvemos la desigualdad:

4X>2 4X>2

X>0.5 X>0.5

Dominio de positividad de la recta es:

X>0.5 X>0.5

Ahora recordemos que cuando se nos pregunta sobre el dominio de la negatividad, se nos pregunta en qué valores de X X , los valores de Y Y son negativos.

Por lo tanto, cuandoY<0 Y<0

Tomaremos la ecuación igual aY Y

4X2 4X-2

Y chequeamos cuando es menor de 0 0

4X2<0 4X-2<0

Resolvemos la desigualdad:

4X<2 4X<2

X<0.5 X<0.5

El dominio de negatividad de la recta es:

X<0.5 X<0.5


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