Positividad y negatividad de una función lineal

Positividad y negatividad de una función lineal

La función es positiva cuando está por encima del eje$X$ cuando $Y<0$

La función es negativa cuando está debajo del eje $X$ como $Y>0$

Cuando se nos pregunta cuáles son los dominios de positividad de la función, en realidad se nos pregunta en qué valores de $X$ la función es positiva: cuando está por encima del eje $X$.

¿En qué valores de $X$ la función obtiene valores $Y$ positivos?

Cuando se nos pregunta cuál es el dominio de negatividad de la función, en realidad se nos pregunta en qué valores de $X$ la función es negativa: cuando está debajo del eje $X$.

¿En qué valores de $X$ la función obtiene valores $Y$ negativos?

Ahora, veremos un ejemplo en el que encontramos el dominio de positividad y negatividad de la función mediante la resolución de una desigualdad:

Veamos un ejemplo en el que encontramos los dominios de positividad y negatividad de la función mediante una gráfica:

Observemos el punto de intersección de la función con el eje :$X$

Dada la función: $y=4x-2$

¿Cuál es el dominio de positividad y cuál es el dominio de negatividad de la función?

Recordemos que cuando nos preguntan por el dominio de positividad, nos preguntan en qué valores de $X$, los valores de $Y$ son positivos.

Por lo tanto, cuando $Y>0$

Tomaremos la ecuación igual a $Y$

$4X-2$

Y chequeamos cuando es mayor de $0$

$4X-2>0$

Resolvemos la desigualdad:

$4X>2$

$X>0.5$

Dominio de positividad de la recta es:

$X>0.5$

Ahora recordemos que cuando se nos pregunta sobre el dominio de la negatividad, se nos pregunta en qué valores de $X$, los valores de $Y$ son negativos.

Por lo tanto, cuando$Y<0$

Tomaremos la ecuación igual a$Y$

$4X-2$

Y chequeamos cuando es menor de $0$

$4X-2<0$

Resolvemos la desigualdad:

$4X<2$

$X<0.5$

El dominio de negatividad de la recta es:

$X<0.5$

Si te interesa este artículo también te pueden interesar los siguientes artículos:

Función lineal

Representación gráfica de una función que representa una proporcionalidad directa

La función lineal y=mx+b

Hallar ecuación lineal

Representación de fenómenos usando funciones lineales

En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.