Simetría

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El eje de simetría en una parábola es el eje que pasa por su vértice de tal modo que si plegáramos el lado derecho sobre el lado izquierdo, ambos lados se verían unidos.
Veámoslo en una ilustración:

Simetría 1

Para hallar el eje de simetría deberemos ubicar el valor de X X del vértice de la parábola o hacerlo a través de la fórmula del vértice de la parábola o con la ayuda de dos puntos simétricos sobre la parábola.

Fórmula del vértice de la parábola

X=b2a X=\frac{-b}{2a}

Fórmula de dos puntos simétricos:

X Vértice

XVeˊrtice=El valor de X en el primer punto + El valor de X en el segundo punto2 X_{Vértice}=\frac{El~valor~de~X~en~el~primer~punto~+~El~valor~de~X~en~el~segundo~punto}{2}

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Test yourself on symmetry!

einstein

Given the expression of the quadratic function

The symmetrical axis of the expression must be found.

\( f(x)=-3x^2+3 \)

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Veamos un ejemplo

Primer modo: Despejar la X del vértice en base a la fórmula.

Dada la función x2+8x+5x^2+8x+5
Coloquemos en la fórmula y obtendremos que:
x=821=81=8x=-\frac{8}{2\cdot1}=-\frac{8}{1}=-8
De esto deriva que, el eje de simetría es X=8X=-8


Segundo modo: Hallar el eje de simetría en base a puntos simétricos.

Dados los puntos (2,2)(2,2),(6,2)(6,2)

Coloquemos en la fórmula y obtendremos:
x=6+22=82=4x=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}=4
El eje de simetría es X=4X=4


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