82⋅83⋅85=
¡Lo primordial en el estudio de las matemáticas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre multiplicación de potencias con base igual.
Si te interesa, existe la posibilidad de practicar el cálculo de otros temas relacionados, como por ejemplo:
En cada uno de estos enlaces puedes practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.
Incluso si ya estudiamos las reglas de potenciación y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es fundamental que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre multiplicación de potencias con base igual.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con multiplicación de potencias, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.
\( 8^2\cdot8^3\cdot8^5= \)
\( 2^{10}\cdot2^7\cdot2^6= \)
¿Cuál de las cláusulas es igual a la siguiente expresión:
\( a^4\cdot a^5 \) ?
\( 4^2\times4^4= \)
\( 7^9\times7= \)
Todas las bases son iguales y por lo tanto se pueden sumar los exponentes.
Usamos la propiedad de potencias para multiplicar términos con bases idénticas:
Tengamos en cuenta que esta propiedad también es válida para varios términos en la multiplicación y no para dos, por ejemplo para la multiplicación de tres términos con la misma base obtenemos:
Cuando utilizamos dos veces la mencionada propiedad de potencias, también podríamos realizar el mismo cálculo para cuatro términos de la multiplicación de cinco, etc.,
Retornemos al problema:
Tengamos en cuenta que todos los términos de la multiplicación tienen la misma base, por lo que usaremos la propiedad anterior:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción c.
Para resolver el ejercicio usamos la propiedad de multiplicación de potencias con bases iguales:
Con la ayuda de esta propiedad podemos sumar conectar los exponentes.
De acuerdo a la propiedad de potencias, cuando hay dos potencias con la misma base multiplicadas entre sí, se deben sumar los exponentes.
Según la fórmula:
Es importante recordar que un número sin potencia equivale a un número elevado a 1, no a 0.
Por lo tanto, si sumamos los exponentes:
Para resolver el ejercicio usamos la propiedad de potencias.
Utilizamos la propiedad con el ejercicio específico y resolvemos:
Utilizamos la fórmula:
Por lo tanto obtenemos:
Simplifique la expresión:
En el ejercicio de multiplicación de potencias sumaremos todas las potencias de un mismo producto, en este caso los términos a,b
Utilizamos la fórmula:
Vamos a enfocarnos en el término a:
Vamos a enfocarnos en el término b:
Por lo tanto, el ejercicio que se obtendrá tras la simplificación es:
Usando la propiedad de potencias para multiplicar términos con bases idénticas:
Cabe destacar que esta ley sólo es válida para términos con bases idénticas,
Notamos que en el problema hay dos tipos de términos que difieren entre sí en diferentes bases. Primero, por el bien del orden, usaremos la propiedad sustitutiva en la multiplicación para ordenar la expresión de manera que los dos términos con la misma base sean adyacentes, procederemos a trabajar:
Más adelante aplicamos la mencionada propiedad de multiplicación a cada tipo diferente de término por separado,
Cuando en realidad aplicamos la propiedad antes mencionada por separado - para los términos cuyas bases sony para los términos cuyas bases sonSumamos las potencias en el exponente cuando insertamos todos los términos con la misma base.
La respuesta correcta entonces es la opción b.
Usamos la propiedad de potencias para multiplicar términos con bases idénticas:
Cabe recalcar que esta propiedad sólo es válida para términos con bases idénticas,
Retornamos al problema
Notamos que en el problema hay dos tipos de términos que difieren entre sí en diferentes bases. Primero, por el bien del orden, usaremos la propiedad sustitutiva en la multiplicación para ordenar la expresión de manera que los dos términos con la misma base sean adyacentes, procederemos a trabajar:
Posteriormente aplicamos la ley de potencias mencionada para cada tipo de término por separado,
Cuando en realidad aplicamos la ley antes mencionada por separado - para los términos cuyas basey para los términos cuyas bases y sumamos los exponentes cuando insertamos todos los términos con la misma base en la misma base.
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción c.
Nota:
Usamos el hecho de que:
y lo mismo para .
Usamos la propiedad de potencias para multiplicar términos con bases idénticas:
Cabe recalcar que esta propiedad sólo es válida para términos con bases idénticas,
Retornamos al problema
Notamos que en el problema hay dos tipos de términos que difieren entre sí en diferentes bases. Primero, por el bien del orden, usaremos la propiedad sustitutiva en la multiplicación para ordenar la expresión de manera que los dos términos con la misma base sean adyacentes, procederemos a trabajar:
Posteriormente aplicamos la ley de potencias mencionada para cada tipo de término por separado,
Cuando en realidad aplicamos la ley antes mencionada por separado - para los términos cuyas basey para los términos cuyas bases y sumamos los exponentes cuando insertamos todos los términos con la misma base en la misma base.
La respuesta correcta es entonces la opción d.
Nota:
Usamos el hecho de que:
.
Para resolver este ejercicio, primero debemos reconocer que 25 es el resultado de una potencia y necesitamos llevarlo nuevamente a una base común de 5.
Ahora, nos ubicamos en el ejercicio inicial y resolvemos sumando las potencias según la fórmula:
Usamos la fórmula:
Sabemos que:
Por lo tanto, obtenemos:
Usamos la fórmula:
Usamos la propiedad de potencias para multiplicar términos con bases idénticas:
Tengamos en cuenta que esta propiedad también es válida para varios términos en la multiplicación y no para dos, por ejemplo para la multiplicación de tres términos con la misma base obtenemos:
Cuando utilizamos dos veces la mencionada propiedad de potencias, también podríamos realizar el mismo cálculo para cuatro términos de la multiplicación de cinco, etc.,
Retornemos al problema:
Tengamos en cuenta que todos los términos de la multiplicación tienen la misma base, por lo que usaremos la propiedad anterior:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción c.
Nota:
Tengamos en cuenta que
Usamos la propiedad de potencias para multiplicar términos con bases idénticas:
Tengamos en cuenta que esta propiedad también es válida para varios términos en la multiplicación y no para dos, por ejemplo para la multiplicación de tres términos con la misma base obtenemos:
Cuando utilizamos dos veces la mencionada propiedad de potencias, también podríamos realizar el mismo cálculo para cuatro términos de la multiplicación de cinco, etc.,
Retornemos al problema:
Primero tengamos en cuenta que:
Tengamos en cuenta que todos los términos de la multiplicación tienen la misma base, por lo que usaremos la propiedad anterior:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción c.
En este caso tenemos 2 bases diferentes, por lo que sumaremos lo que se puede sumar, es decir, los exponentes de
La cantidad de ejercicios y ejemplos que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con diferentes multiplicaciones de potencias, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.
\( x^2\times x^5= \)
Resuelva el ejercicio:
\( a^2:a+a^3\cdot a^5= \)
\( \frac{9\cdot3}{8^0}=\text{?} \)
\( 7^x\cdot7^{-x}=\text{?} \)
\( 12^4\cdot12^{-6}=\text{?} \)